Упр.20.18 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) -x^2 ? —1; г) —x^2 ? —4;
б) —9 < —x^2 < —4; д) —4 ? —x^2 < — 1; в) —x^2 > —4; е) —9 < —x^2 ? —1.

Рассмотрим функцию $$y=-x^2.$$ По её графику определим, при каких значениях $$x$$ значения функции удовлетворяют данным неравенствам.

а) $$-x^2\le -1$$

Это значит, что $$y\le -1$$. По графику получаем:

$$x\in(-\infty;-1]\cup[1;+\infty).$$

б) $$-9<-x^2<-4$$

То есть $$-9<y<-4$$. Тогда:

$$x\in(-3;-2)\cup(2;3).$$

в) $$-x^2>-4$$

То есть $$y>-4$$. Следовательно:

$$x\in(-2;2).$$

г) $$-x^2\le -4$$

То есть $$y\le -4$$. Тогда:

$$x\in(-\infty;-2]\cup[2;+\infty).$$

д) $$-4\le -x^2<-1$$

То есть $$-4\le y<-1$$. Получаем:

$$x\in[-2;-1]\cup[1;2).$$

е) $$-9<-x^2\le -1$$

То есть $$-9<y\le -1$$. Тогда:

$$x\in[-3;-1]\cup[1;3).$$

Ответ

а) $$(-\infty;-1]\cup[1;+\infty)$$; б) $$(-3;-2)\cup(2;3)$$; в) $$(-2;2)$$; г) $$(-\infty;-2]\cup[2;+\infty)$$; д) $$[-2;-1]\cup[1;2)$$; е) $$[-3;-1]\cup[1;3).$$