Упр.20.14 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Найдите календарь на текущий год. Составьте таблицу распределения за 12 месяцев всех дат, на которые приходятся понедельники. (Варианты: вторники, …, воскресенья.)
2. Найдите точки пересечения параболы $$y=x^2$$ и данной прямой:
   а) $$y=4$$;
   б) $$y=-1$$;
   в) $$y=2$$;
   г) $$y=1$$;
   д) $$y=-2$$;
   е) $$y=0$$.

Для каждого значения $$y$$ найдём точки пересечения с параболой $$y=x^2$$, то есть решим уравнение $$x^2=y$$.

а) $$x^2=4$$

$$x=-2 \text{ или } x=2$$

Точки пересечения: $$(-2;4)$$ и $$(2;4)$$.

б) $$x^2=-1$$

Квадрат числа не может быть отрицательным, значит, решений нет.

в) $$x^2=2$$

$$x=\pm\sqrt{2}$$

Точки пересечения: $$(-\sqrt{2};2)$$ и $$(\sqrt{2};2)$$.

г) $$x^2=1$$

$$x=-1 \text{ или } x=1$$

Точки пересечения: $$(-1;1)$$ и $$(1;1)$$.

д) $$x^2=-2$$

Решений нет, так как $$x^2 \ge 0$$ при любом $$x$$.

е) $$x^2=0$$

$$x=0$$

Точка пересечения: $$(0;0)$$.

Ответ

а) $$(-2;4)$$ и $$(2;4)$$; б) нет точек пересечения; в) $$(-\sqrt{2};2)$$ и $$(\sqrt{2};2)$$; г) $$(-1;1)$$ и $$(1;1)$$; д) нет точек пересечения; е) $$(0;0)$$.