Упр.20.14 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) y = 4; г) y = 1;
б) y = -1; д) y = -2;
в) y = 2; е) y = 0.

Для каждого значения $y$ найдём точки пересечения с параболой $y=x^2$, то есть решим уравнение $x^2=y$.

а) $x^2=4$

$$x=-2 \text{ или } x=2$$

Точки пересечения: $(-2;4)$ и $(2;4)$.

б) $x^2=-1$

Квадрат числа не может быть отрицательным, значит, решений нет.

в) $x^2=2$

$$x=\pm\sqrt{2}$$

Точки пересечения: $(-\sqrt{2};2)$ и $(\sqrt{2};2)$.

г) $x^2=1$

$$x=-1 \text{ или } x=1$$

Точки пересечения: $(-1;1)$ и $(1;1)$.

д) $x^2=-2$

Решений нет, так как $x^2 \ge 0$ при любом $x$.

е) $x^2=0$

$$x=0$$

Точка пересечения: $(0;0)$.

Ответ

а) $(-2;4)$ и $(2;4)$; б) нет точек пересечения; в) $(-\sqrt{2};2)$ и $(\sqrt{2};2)$; г) $(-1;1)$ и $(1;1)$; д) нет точек пересечения; е) $(0;0)$.