Упр.20.13 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Решите уравнения в «единичной» системе счисления:
а) Пусть $$C$$ — наибольшее значение функции $$y=x^2$$ на отрезке $$[-1; 2]$$, а $$D$$ — наименьшее значение функции $$y=-2x+1$$ на отрезке $$[-3; 1]$$. Что больше — $$C$$ или $$D$$? Сделайте графическую иллюстрацию.
б) Пусть $$M$$ — наибольшее значение функции $$y=-x^2$$ на отрезке $$[-2; 1]$$, а $$N$$ — наименьшее значение функции $$y=x+1$$ на отрезке $$[-2; 2]$$. Что больше — $$M$$ или $$N$$? Сделайте графическую иллюстрацию.
а) Функция $$y=x^2$$ на отрезке $$[-1;2]$$ принимает наибольшее значение в правом конце отрезка:
$$C=2^2=4.$$
Функция $$y=-2x+1$$ — убывающая, значит на отрезке $$[-3;1]$$ наименьшее значение она принимает при $$x=1$$:
$$D=-2\cdot 1+1=-1.$$
Сравниваем:
$$4>-1,$$
значит, $$C>D$$.
б) Функция $$y=-x^2$$ на отрезке $$[-2;1]$$ имеет наибольшее значение в вершине параболы при $$x=0$$:
$$M=-0^2=0.$$
Функция $$y=x+1$$ — возрастающая, значит на отрезке $$[-2;2]$$ наименьшее значение она принимает при $$x=-2$$:
$$N=-2+1=-1.$$
Сравниваем:
$$0>-1,$$
значит, $$M>N$$.
Ответ
а) $$C>D$$, то есть $$C$$ больше.
б) $$M>N$$, то есть $$M$$ больше.
