Упр.20.13 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Определите знак числа $$a$$:

• а) $$a=(-13)^9\cdot(-13)^8$$;
• б) $$a=(-17)^{17}\cdot(-17)^{71}$$;
• в) $$a=(-28)^2\cdot(-28)^6$$;
• г) $$a=(-43)^{41}\cdot(-43)^{14}$$.

Используем правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Знак произведения отрицательного числа зависит от чётности показателя степени.

1. $$a=(-13)^9\cdot(-13)^8=(-13)^{9+8}=(-13)^{17}$$

   Показатель нечётный, значит, $$a$$ отрицательное.

2. $$a=(-17)^{17}\cdot(-17)^{71}=(-17)^{17+71}=(-17)^{88}$$

   Показатель чётный, значит, $$a$$ положительное.

3. $$a=(-28)^2\cdot(-28)^6=(-28)^{2+6}=(-28)^8$$

   Показатель чётный, значит, $$a$$ положительное.

4. $$a=(-43)^{41}\cdot(-43)^{14}=(-43)^{41+14}=(-43)^{55}$$

   Показатель нечётный, значит, $$a$$ отрицательное.

Ответ

а) отрицательное; б) положительное; в) положительное; г) отрицательное.