Упр.20.13 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) Пусть С — наибольшее значение функции у = х^2 на отрезке [—1; 2], a D — наименьшее значение функции у = —2x + 1 на отрезке [—3; 1]. Что больше — С или D? Сделайте графическую иллюстрацию.
б) Пусть М — наибольшее значение функции у = — х^2 на отрезке [-2; 1], а N — наименьшее значение функции у = х + 1 на отрезке [—2; 2]. Что больше — М или N? Сделайте графическую иллюстрацию.

а) Функция $$y=x^2$$ на отрезке $$[-1;2]$$ принимает наибольшее значение в правом конце отрезка:

$$C=2^2=4.$$

Функция $$y=-2x+1$$ — убывающая, значит на отрезке $$[-3;1]$$ наименьшее значение она принимает при $$x=1$$:

$$D=-2\cdot 1+1=-1.$$

Сравниваем:

$$4>-1,$$

значит, $$C>D$$.

б) Функция $$y=-x^2$$ на отрезке $$[-2;1]$$ имеет наибольшее значение в вершине параболы при $$x=0$$:

$$M=-0^2=0.$$

Функция $$y=x+1$$ — возрастающая, значит на отрезке $$[-2;2]$$ наименьшее значение она принимает при $$x=-2$$:

$$N=-2+1=-1.$$

Сравниваем:

$$0>-1,$$

значит, $$M>N$$.

Ответ

а) $$C>D$$, то есть $$C$$ больше.
б) $$M>N$$, то есть $$M$$ больше.