Упр.20.12 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Запишите в виде степени с основанием $$5$$:
   а) $$5 \cdot 25$$; б) $$5^3 \cdot 625$$; в) $$5^4 \cdot 125$$; г) $$5^9 \cdot 3125$$.

Представим каждое число как степень числа $$5$$:

$$25=5^2,\quad 625=5^4,\quad 125=5^3,\quad 3125=5^5.$$

Тогда при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$5^m \cdot 5^n = 5^{m+n}.$$

1. $$5 \cdot 25 = 5^1 \cdot 5^2 = 5^3.$$
2. $$5^3 \cdot 625 = 5^3 \cdot 5^4 = 5^7.$$
3. $$5^4 \cdot 125 = 5^4 \cdot 5^3 = 5^7.$$
4. $$5^9 \cdot 3125 = 5^9 \cdot 5^5 = 5^{14}.$$

Ответ

а) $$5^3$$; б) $$5^7$$; в) $$5^7$$; г) $$5^{14}$$.