Упр.2 Вариант 1 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Решите графически систему уравнений:

$$\begin{cases} x+3y=4,\\ 2x-y=1. \end{cases}$$

Преобразуем каждое уравнение системы к виду функции:

$$x+3y=4 \Rightarrow 3y=4-x \Rightarrow y=\frac{4}{3}-\frac{1}{3}x$$
$$2x-y=1 \Rightarrow y=2x-1$$

Точка пересечения графиков этих прямых и есть решение системы. Найдём её координаты алгебраически:

$$\frac{4}{3}-\frac{1}{3}x=2x-1$$
$$4-x=6x-3$$
$$7=7x$$
$$x=1$$

Подставим значение $$x$$ во второе уравнение:

$$y=2\cdot 1-1=1$$

Следовательно, графики пересекаются в точке $$(1;1)$$.

Ответ

$$(1;1)$$