Упр.2 Вариант 2 Контрольная работа 8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) [-3; 1]; б) [-2; 2); в) (-бесконечность; -1).

Функция $$y=-x^2$$ задаёт параболу с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вниз. Значит, наибольшее значение функции равно $$0$$ и достигается при $$x=0$$.

Найдём значения на концах промежутков и учтём, входит ли точка $$x=0$$ в промежуток.

1. $$[-3;1]$$

   На концах промежутка:

   $$y(-3)=-(-3)^2=-9,$$

   $$y(1)=-(1)^2=-1.$$

   Так как $$0 \in [-3;1]$$, наибольшее значение равно $$0$$.

   Наименьшее значение: $$-9$$.

2. $$[-2;2)$$

   На концах промежутка:

   $$y(-2)=-(-2)^2=-4,$$

   $$y(2)$$ не рассматриваем, так как $$2 \notin [-2;2).$$

   Так как $$0 \in [-2;2)$$, наибольшее значение равно $$0$$.

   Наименьшее значение: $$-4$$.

3. $$(-\infty;-1)$$

   Точка $$x=0$$ не принадлежит промежутку, поэтому значение $$0$$ не достигается.

   При $$x \to -\infty$$ значение $$y=-x^2 \to -\infty$$, значит наименьшего значения нет.

   Наибольшего значения тоже нет, так как к числу $$0$$ функция только приближается, но не достигает его.

Ответ

а) $$y_{\min}=-9,\; y_{\max}=0$$;

б) $$y_{\min}=-4,\; y_{\max}=0$$;

в) наименьшего и наибольшего значений нет.