Упр.2 Вариант 2 Контрольная работа 5 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Дан одночлен $$-\frac{3}{7}x^2y^3z^2$$. Запишите одночлен, который в сумме с данным даёт одночлен $$x^2y^3z^2$$.

Пусть искомый одночлен равен $$a x^2y^3z^2.$$ Тогда

$$-\frac{3}{7}x^2y^3z^2 + a x^2y^3z^2 = x^2y^3z^2.$$

Сложим коэффициенты при одинаковом одночлене:

$$a-\frac{3}{7}=1.$$

Тогда

$$a=1+\frac{3}{7}=\frac{10}{7}.$$

Значит, искомый одночлен:

$$\frac{10}{7}x^2y^3z^2.$$

Ответ

$$\frac{10}{7}x^2y^3z^2$$