Упр.2 Вариант 1 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

система
х + 3у = 4,
2х — у = 1.

Преобразуем каждое уравнение системы к виду функции:

$$ x+3y=4 \Rightarrow 3y=4-x \Rightarrow y=\frac{4}{3}-\frac{1}{3}x $$
$$ 2x-y=1 \Rightarrow y=2x-1 $$

Точка пересечения графиков этих прямых и есть решение системы. Найдём её координаты алгебраически:

$$ \frac{4}{3}-\frac{1}{3}x=2x-1 $$
$$ 4-x=6x-3 $$
$$ 7=7x $$
$$ x=1 $$

Подставим значение $$x$$ во второе уравнение:

$$ y=2\cdot 1-1=1 $$

Следовательно, графики пересекаются в точке $$ (1;1) $$.

Ответ

$$(1;1)$$