Упр.2 Вариант 1 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 2. Найдите координаты точек, в которых прямая MN, где М(2; 4) и N(5; -2), пересекает координатные оси. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 rabota2/1/2 715

Найдём уравнение прямой, проходящей через точки $$M(2;4)$$ и $$N(5;-2)$$.

Угловой коэффициент:

$$k=\frac{-2-4}{5-2}=\frac{-6}{3}=-2.$$

Тогда уравнение прямой имеет вид $$y=-2x+b.$$ Подставим координаты точки $$M(2;4)$$:

$$4=-2\cdot 2+b,$$

$$4=-4+b,$$

$$b=8.$$

Значит, уравнение прямой:

$$y=-2x+8.$$

Найдём точки пересечения с осями координат.

1) С осью $$Oy$$: при $$x=0$$ получаем

$$y=-2\cdot 0+8=8.$$

Точка пересечения: $$\left(0;8\right).$$

2) С осью $$Ox$$: при $$y=0$$ получаем

$$0=-2x+8,$$

$$2x=8,$$

$$x=4.$$

Точка пересечения: $$\left(4;0\right).$$

Ответ

$$\left(0;8\right) \text{ и } \left(4;0\right).$$