Упр.2.26 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Необходимо оклеить обоями стены квадратной комнаты площадью 9 м? с одним окном площадью 2,7 м? и одной дверью площадью 1,8 м?. Высота комнаты равна 2,8 м. Одним рулоном флизелиновых обоев можно оклеить 8,5 м? стены, бумажных — 4,3 м?, виниловых — 5,9 м?. Обои какого вида выгоднее купить, если цена рулона флизелиновых обоев 2620 р., бумажных — 1380 р., виниловых — 1950 р.? Сколько рулонов обоев необходимо приобрести для того, чтобы оклеить стены квадратной комнаты, высота которой равна 2,8 м, площадь — 9 м^2, площадь окна — 2,7 м^2, двери — 1,8 м^2, если одним рулоном можно оклеить 6,3 м^2?
Площадь квадратной комнаты равна $$9\text{ м}^2,$$ значит, сторона комнаты:
$$a^2=9,\quad a=3\text{ м}.$$
Тогда площадь всех четырёх стен:
$$S_{\text{стен}}=2{,}8\cdot 3\cdot 4=33{,}6\text{ м}^2.$$
Из этой площади вычтем площадь окна и двери:
$$S=33{,}6-(2{,}7+1{,}8)=33{,}6-4{,}5=29{,}1\text{ м}^2.$$
Теперь найдём, сколько рулонов нужно и сколько это будет стоить.
Флизелиновые обои:
$$29{,}1:8{,}5\approx 3{,}42,$$
значит, нужно $$4$$ рулона.
Стоимость:
$$4\cdot 2620=10480\text{ р.}$$
Бумажные обои:
$$29{,}1:4{,}3\approx 6{,}77,$$
значит, нужно $$7$$ рулонов.
Стоимость:
$$7\cdot 1380=9660\text{ р.}$$
Виниловые обои:
$$29{,}1:5{,}9\approx 4{,}93,$$
значит, нужно $$5$$ рулонов.
Стоимость:
$$5\cdot 1950=9750\text{ р.}$$
Сравним цены: $$10480\text{ р.},\ 9660\text{ р.},\ 9750\text{ р.}$$ Самыми выгодными оказываются бумажные обои.
Для второго вопроса при расходе $$6{,}3\text{ м}^2$$ на рулон получаем:
$$29{,}1:6{,}3\approx 4{,}62,$$
значит, нужно купить $$5$$ рулонов.
Ответ
Выгоднее купить бумажные обои. Нужно приобрести 5 рулонов.
