Упр.2 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б)Изобразите на координатной плоскости точку С(4; -2) и прямую у = 1. Найдите точку, симметричную данной относительно построенной прямой.

1. Точка, симметричная относительно вертикальной прямой $$x=-2$$, должна находиться на той же горизонтали, то есть иметь ту же координату $$y$$.

   Расстояние от точки $$A(-3;3)$$ до прямой $$x=-2$$ равно $$1$$, значит симметричная точка находится на расстоянии $$1$$ по другую сторону прямой: $$x=-1$$.

   Следовательно, симметричная точка: $$A_1(-1;3)$$.

2. Точка, симметричная относительно горизонтальной прямой $$y=1$$, должна иметь ту же координату $$x$$.

   Расстояние от точки $$C(4;-2)$$ до прямой $$y=1$$ равно $$3$$, значит симметричная точка находится на расстоянии $$3$$ по другую сторону прямой: $$y=4$$.

   Следовательно, симметричная точка: $$C_1(4;4)$$.

Ответ

а) $$A_1(-1;3)$$; б) $$C_1(4;4)$$.