Упр.2.23 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) чтобы найти число а, зная, что р% от него равны числу b, надо число b умножить на 100 и полученное произведение разделить на р;
в) в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних;
г) если в верной пропорции поменять местами средние или крайние члены, то полученные пропорции также верны.

а) Если число $$b$$ составляет $$p\%$$ от числа $$a$$, то нужно найти $$p$$ сотых от $$a$$:

$$b=\frac{ap}{100}.$$

б) Если $$p\%$$ от числа $$a$$ равны $$b$$, то составим уравнение:

$$\frac{ap}{100}=b.$$

Выразим $$a$$:

$$a=\frac{b\cdot 100}{p}.$$

в) В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних:

$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\;\Rightarrow\;ad=bc.$$

г) Если в верной пропорции поменять местами средние или крайние члены, то получатся тоже верные пропорции:

$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\;\Rightarrow\;\frac{a}{c}=\frac{b}{d},\qquad \frac{a}{c}=\frac{b}{d}\;\Rightarrow\;\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.$$

Ответ

а) $$b=\frac{ap}{100}$$; б) $$a=\frac{b\cdot 100}{p}$$; в) $$ad=bc$$; г) $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$$.