Упр.2.22 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Не производя вычислений, расположите в порядке возрастания следующие числа:

а) $$(-0{,}4)^2,\ (-1{,}5)^2,\ \left(\frac{1}{7}\right)^3,\ (-7)^3$$;

б) $$\left(-\frac{3}{4}\right)^3,\ \left(-\frac{2}{5}\right)^2,\ 0{,}3^2,\ (-1{,}2)^2$$;

в) $$(-1{,}5)^2,\ 0{,}8^3,\ \left(-\frac{2}{3}\right)^3,\ (-1{,}1)^2$$;

г) $$\left(-1\frac{1}{2}\right)^3,\ \left(-\frac{3}{7}\right)^3,\ (-1{,}8)^2,\ (-2{,}1)^2$$.

1. а) $$(-0,4)^2>0,\quad (-1,5)^2>0,\quad \left(\frac17\right)^3>0,\quad (-7)^3<0.$$

   Сравним положительные числа: $$\left(\frac17\right)^3<(-0,4)^2<(-1,5)^2.$$

   Значит, в порядке возрастания:

   $$(-7)^3<\left(\frac17\right)^3<(-0,4)^2<(-1,5)^2.$$

2. б) $$\left(-\frac34\right)^3<0,\quad \left(-\frac25\right)^2>0,\quad 0,3^2>0,\quad (-1,2)^2>0.$$

   Сравним положительные числа: $$0,3^2<\left(-\frac25\right)^2<(-1,2)^2.$$

   Значит, в порядке возрастания:

   $$\left(-\frac34\right)^3<0,3^2<\left(-\frac25\right)^2<(-1,2)^2.$$

3. в) $$\left(-\frac23\right)^3<0,\quad 0,8^3>0,\quad (-1,1)^2>0,\quad (-1,5)^2>0.$$

   Сравним положительные числа: $$0,8^3<(-1,1)^2<(-1,5)^2.$$

   Значит, в порядке возрастания:

   $$\left(-\frac23\right)^3<0,8^3<(-1,1)^2<(-1,5)^2.$$

4. г) $$\left(-1\frac12\right)^3<0,\quad \left(-\frac37\right)^3<0,\quad (-1,8)^2>0,\quad (-2,1)^2>0.$$

   Сравним отрицательные числа: $$\left(-1\frac12\right)^3<\left(-\frac37\right)^3.$$

   Сравним положительные числа: $$(-1,8)^2<(-2,1)^2.$$

   Значит, в порядке возрастания:

   $$\left(-1\frac12\right)^3<\left(-\frac37\right)^3<(-1,8)^2<(-2,1)^2.$$

Ответ

а) $$(-7)^3<\left(\frac17\right)^3<(-0,4)^2<(-1,5)^2$$

б) $$\left(-\frac34\right)^3<0,3^2<\left(-\frac25\right)^2<(-1,2)^2$$

в) $$\left(-\frac23\right)^3<0,8^3<(-1,1)^2<(-1,5)^2$$

г) $$\left(-1\frac12\right)^3<\left(-\frac37\right)^3<(-1,8)^2<(-2,1)^2$$