Упр.2.14 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Запишите данное утверждение и ответы на поставленные вопросы на математическом языке: периметр $$P$$ прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон $$a$$ и $$b$$.

1. Чему равен полупериметр $$p$$ прямоугольника?
2. Как найти сторону прямоугольника, зная полупериметр и другую его сторону?
3. Как найти сторону прямоугольника, зная периметр и другую его сторону?
4. Чему равен периметр квадрата со стороной $$a$$?

Периметр прямоугольника выражается формулой:

$$P=2(a+b).$$

Тогда полупериметр равен половине периметра:

$$p=\frac{P}{2}=\frac{2(a+b)}{2}=a+b.$$

Если известны полупериметр и одна сторона, то другую сторону находим вычитанием:

$$a=p-b.$$

Если известны периметр и одна сторона, то сначала делим периметр на 2, а затем вычитаем известную сторону:

$$a=\frac{P}{2}-b.$$

Периметр квадрата со стороной $$a$$:

$$P=4a.$$

Ответ

а) $$p=a+b$$;

б) $$a=p-b$$;

в) $$a=\frac{P}{2}-b$$;

г) $$P=4a$$.