Дополнительная задача 19 Глава 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Билет на электричку стоит 70 р., а со скидкой — 50 р. За несколько билетов заплатили 460 р. Сколько всего купили билетов? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mord_semenov7 dop2/19 715

Пусть купили $$x$$ билетов по 70 р. и $$y$$ билетов по 50 р. Тогда по условию:

$$70x+50y=460.$$

Выразим $$y$$:

$$50y=460-70x,$$

$$y=\frac{460-70x}{50}=9{,}2-1{,}4x.$$

Так как число билетов должно быть целым, подберём целые значения $$x$$ и $$y$$, удовлетворяющие уравнению. При $$x=3$$ получаем:

$$y=9{,}2-1{,}4\cdot 3=5.$$

Проверим:

$$70\cdot 3+50\cdot 5=210+250=460.$$

Значит, купили $$3$$ билета по 70 р. и $$5$$ билетов по 50 р.

Всего:

$$3+5=8.$$

Ответ

8 билетов.