Упр.19.19 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 1,05 · 1 1/7 + 6 5/9 : 2 5/27;
б) (1,4 · 13 6/7 + 12,7) : 7 2/15.

1. а) Найдём значение выражения:

   $$1{,}05 \cdot 1\frac{1}{7} + 6\frac{5}{9} : 2\frac{5}{27}$$

   $$1{,}05=\frac{105}{100}=\frac{21}{20}, \quad 1\frac{1}{7}=\frac{8}{7}, \quad 6\frac{5}{9}=\frac{59}{9}, \quad 2\frac{5}{27}=\frac{59}{27}$$

   $$\frac{21}{20}\cdot\frac{8}{7}+\frac{59}{9}:\frac{59}{27}=\frac{21}{20}\cdot\frac{8}{7}+\frac{59}{9}\cdot\frac{27}{59}$$

   $$=\frac{3}{5}\cdot 2+3=\frac{6}{5}+3=4\frac{1}{5}=4{,}2$$

   15% от искомого числа равны $$4{,}2$$, значит:

   $$x=4{,}2:0{,}15=28$$

2. б) Найдём значение выражения:

   $$\left(1{,}4\cdot 13\frac{6}{7}+12{,}7\right):7\frac{2}{15}$$

   $$1{,}4=\frac{14}{10}, \quad 13\frac{6}{7}=\frac{97}{7}, \quad 12{,}7=\frac{127}{10}, \quad 7\frac{2}{15}=\frac{107}{15}$$

   $$\left(\frac{14}{10}\cdot\frac{97}{7}+12{,}7\right):\frac{107}{15}$$

   $$\left(\frac{2}{10}\cdot 97+12{,}7\right):\frac{107}{15}=\left(19{,}4+12{,}7\right):\frac{107}{15}$$

   $$32{,}1:\frac{107}{15}=32{,}1\cdot\frac{15}{107}=4{,}5$$

   15% от искомого числа равны $$4{,}5$$, значит:

   $$x=4{,}5:0{,}15=30$$

Ответ

а) 28; б) 30.