Упр.19.26 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) 2^2х = 128;
б) 3^(x-3) = 243;
в) 5^x/2=125;
г) 2^(2-3x) = 256.

1. $$2^{2x}=128$$

   Представим число $$128$$ как степень двойки:

   $$128=2^7$$

   Тогда

   $$2^{2x}=2^7$$

   Следовательно, $$2x=7$$, откуда

   $$x=3{,}5$$

2. $$3^{x-3}=243$$

   Представим число $$243$$ как степень тройки:

   $$243=3^5$$

   Тогда

   $$3^{x-3}=3^5$$

   Следовательно, $$x-3=5$$, откуда

   $$x=8$$

3. $$5^{\frac{x}{2}}=125$$

   Представим число $$125$$ как степень пятёрки:

   $$125=5^3$$

   Тогда

   $$5^{\frac{x}{2}}=5^3$$

   Следовательно, $$\frac{x}{2}=3$$, откуда

   $$x=6$$

4. $$2^{2-3x}=256$$

   Представим число $$256$$ как степень двойки:

   $$256=2^8$$

   Тогда

   $$2^{2-3x}=2^8$$

   Следовательно, $$2-3x=8$$, откуда

   $$-3x=6$$

   $$x=-2$$

Ответ

а) $$x=3{,}5$$; б) $$x=8$$; в) $$x=6$$; г) $$x=-2$$.