Упр.19.24 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Не производя вычислений, расположите в порядке возрастания следующие числа: а) $$(-0{,}4)^3$$, $$(-1{,}5)^2$$, $$\left(\frac{1}{7}\right)^3$$, $$(-7)^3$$; б) $$\left(-1\frac{1}{3}\right)^3$$, $$(-1{,}8)^2$$, $$\left(-\frac{3}{7}\right)^3$$, $$(-2{,}1)^2$$; в) $$(-1{,}5)^2$$, $$(0{,}8)^3$$, $$(-1{,}1)^2$$, $$\left(-\frac{2}{3}\right)^3$$; г) $$\left(-\frac{3}{4}\right)^3$$, $$\left(-\frac{2}{5}\right)^2$$, $$0{,}3^2$$, $$(-1{,}2)^2$$.

Сравним числа, учитывая знак и вид выражения.

При возведении отрицательного числа в нечётную степень получается отрицательное число, а при возведении в чётную степень — положительное.

1. а) Среди данных чисел отрицательные кубы меньше положительных квадратов, а среди отрицательных кубов меньше то, у которого модуль больше:

   $$(-7)^3<(-0,4)^3<\left(\frac17\right)^3<(-1,5)^2$$

2. б) Сначала идут отрицательные кубы, затем положительные квадраты:

   $$\left(-1\frac13\right)^3<\left(-\frac37\right)^3<(-1,8)^2<(-2,1)^2$$

3. в) Сначала отрицательные кубы, затем положительные квадраты:

   $$\left(-\frac23\right)^3<(0,8)^3<(-1,1)^2<(-1,5)^2$$

4. г) Сначала отрицательный куб, затем положительные числа, причём среди квадратов меньше тот, у которого модуль числа меньше:

   $$\left(-\frac34\right)^3<0,3^2<\left(-\frac25\right)^2<(-1,2)^2$$

Ответ

а) $$(-7)^3<(-0,4)^3<\left(\frac17\right)^3<(-1,5)^2$$
б) $$\left(-1\frac13\right)^3<\left(-\frac37\right)^3<(-1,8)^2<(-2,1)^2$$
в) $$\left(-\frac23\right)^3<(0,8)^3<(-1,1)^2<(-1,5)^2$$
г) $$\left(-\frac34\right)^3<0,3^2<\left(-\frac25\right)^2<(-1,2)^2$$