Упр.19.23 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) (-17,2)2 или (-17,2)3;
б) (-3/5)4 или (3/5)4;
в) (-0,3)3 или (-0,3)6;
г) (-1/5)2 или (-1/5)4.

1. а) Сравним степени числа $$-17{,}2$$:

   $$(-17{,}2)^2 = 295{,}84,$$

   $$(-17{,}2)^3 = -5088{,}448.$$

   Положительное число больше отрицательного, значит

   $$(-17{,}2)^2 > (-17{,}2)^3.$$

2. б) При чётной степени знак минуса исчезает:

   $$\left(-\frac{3}{5}\right)^4 = \left(\frac{3}{5}\right)^4.$$

3. в) Сравним степени числа $$-0{,}3$$:

   $$(-0{,}3)^3 = -0{,}027,$$

   $$(-0{,}3)^6 = 0{,}000729.$$

   Отрицательное число меньше положительного, значит

   $$(-0{,}3)^3 < (-0{,}3)^6.$$

4. г) При одинаковой отрицательной основе и чётных степенях сравним модули:

   $$\left(-\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1}{25}, \qquad \left(-\frac{1}{5}\right)^4 = \frac{1}{625}.$$

   Так как $$\frac{1}{25} > \frac{1}{625},$$ то

   $$\left(-\frac{1}{5}\right)^2 > \left(-\frac{1}{5}\right)^4.$$

Ответ

а) $$(-17{,}2)^2 > (-17{,}2)^3$$; б) $$\left(-\frac{3}{5}\right)^4 = \left(\frac{3}{5}\right)^4$$; в) $$(-0{,}3)^3 < (-0{,}3)^6$$; г) $$\left(-\frac{1}{5}\right)^2 > \left(-\frac{1}{5}\right)^4$$.