Упр.19.22 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) а2, (-а)2, -а2 при а = 1, а = -1, а = 0, а = 10;
б) с2 + (-с)3 + с4 при с = 1, с = 0, с = 10, с = -1;
в) b4, (-b)5, -b5 при b = 1, b = 0, b = -1, b = 10;
г) d4 — d2 + d + 1 при d = -1, d = 0, d = 1, d = 10.

1. а) Подставим значения переменной:

   $$a$$	$$a^2$$	$$(-a)^2$$	$$-a^2$$
   $$1$$	$$1^2=1$$	$$(-1)^2=1$$	$$-1^2=-1$$
   $$-1$$	$$(-1)^2=1$$	$$(-(-1))^2=1$$	$$-(-1)^2=-1$$
   $$0$$	$$0^2=0$$	$$(-0)^2=0$$	$$-0^2=0$$
   $$10$$	$$10^2=100$$	$$(-10)^2=100$$	$$-10^2=-100$$

2. б) Вычислим значение выражения $$c^2+(-c)^3+c^4$$:

   $$c$$	Значение выражения
   $$1$$	$$1^2+(-1)^3+1^4=1-1+1=1$$
   $$0$$	$$0^2+(-0)^3+0^4=0$$
   $$10$$	$$10^2+(-10)^3+10^4=100-1000+10000=9100$$
   $$-1$$	$$(-1)^2+(-(-1))^3+(-1)^4=1+1+1=3$$

3. в) Найдём значения выражений $$b^4$$, $$(-b)^5$$, $$-b^5$$:

   $$b$$	$$b^4$$	$$(-b)^5$$	$$-b^5$$
   $$1$$	$$1^4=1$$	$$(-1)^5=-1$$	$$-1^5=-1$$
   $$0$$	$$0^4=0$$	$$(-0)^5=0$$	$$-0^5=0$$
   $$-1$$	$$(-1)^4=1$$	$$(-(-1))^5=1$$	$$-(-1)^5=1$$
   $$10$$	$$10^4=10000$$	$$(-10)^5=-100000$$	$$-10^5=-100000$$

4. г) Вычислим значение выражения $$d^4-d^2+d+1$$:

   $$d$$	Значение выражения
   $$-1$$	$$(-1)^4-(-1)^2+(-1)+1=1-1-1+1=0$$
   $$0$$	$$0^4-0^2+0+1=1$$
   $$1$$	$$1^4-1^2+1+1=1-1+1+1=2$$
   $$10$$	$$10^4-10^2+10+1=10000-100+10+1=9911$$

Ответ

а) при $$a=1$$: $$1, 1, -1$$; при $$a=-1$$: $$1, 1, -1$$; при $$a=0$$: $$0, 0, 0$$; при $$a=10$$: $$100, 100, -100$$.

б) при $$c=1$$: $$1$$; при $$c=0$$: $$0$$; при $$c=10$$: $$9100$$; при $$c=-1$$: $$3$$.

в) при $$b=1$$: $$1, -1, -1$$; при $$b=0$$: $$0, 0, 0$$; при $$b=-1$$: $$1, 1, 1$$; при $$b=10$$: $$10000, -100000, -100000$$.

г) при $$d=-1$$: $$0$$; при $$d=0$$: $$1$$; при $$d=1$$: $$2$$; при $$d=10$$: $$9911$$.