Упр.19 Повторение ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:

а) $$\frac{2}{3}(1{,}8x-4)-0{,}3(4x-1)$$;

б) $$6{,}3\left(\frac{1}{3}-\frac{4}{7}a\right)-3\left(-0{,}07+1\frac{1}{5}a\right)$$.

а) Раскроем скобки и упростим выражение:

$$\frac{2}{3}(1{,}8x-4)-0{,}3(4x-1)=1{,}2x-\frac{8}{3}-1{,}2x+\frac{3}{10}.$$

Слагаемые с переменной сокращаются:

$$1{,}2x-1{,}2x=0.$$

Тогда

$$-\frac{8}{3}+\frac{3}{10}=\frac{-80+9}{30}=-\frac{71}{30}.$$

Значение выражения не зависит от $$x$$.

б) Аналогично раскроем скобки:

$$6{,}3\left(\frac{1}{3}+\frac{4}{7}a\right)-3\left(-0{,}07+1\frac{1}{5}a\right)=2{,}1+3{,}6a+0{,}21-3\cdot\frac{6}{5}a.$$

Так как $$1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$$, получаем:

$$2{,}1+3{,}6a+0{,}21-3{,}6a=2{,}31.$$

Переменная сокращается, значит значение выражения не зависит от $$a$$.

Ответ

а) $$-\frac{71}{30}$$; б) $$2{,}31$$.