Упр.19.17 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Используя таблицу степеней простых однозначных чисел, найдите $$m$$, если:
   а) $$2^m=512$$;
   б) $$5^m=625$$;
   в) $$7^m=343$$;
   г) $$3^m=729$$.

1. $$2^m=512$$
   Представим число 512 как степень числа 2:
   $$512=2^9$$
   Тогда
   $$2^m=2^9,$$
   значит,
   $$m=9.$$
2. $$5^m=625$$
   $$625=5^4$$
   Следовательно,
   $$5^m=5^4,$$
   откуда
   $$m=4.$$
3. $$7^m=343$$
   $$343=7^3$$
   Значит,
   $$7^m=7^3,$$
   поэтому
   $$m=3.$$
4. $$3^m=729$$
   $$729=3^6$$
   Тогда
   $$3^m=3^6,$$
   следовательно,
   $$m=6.$$

Ответ

а) $$9$$; б) $$4$$; в) $$3$$; г) $$6$$.