Упр.19.10 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) Назовите числа, квадрат которых равен 0,04, 1,44, 2*2/49,
в) Назовите числа, четвёртая степень которых равна 1, 16, 81, 625.
г) Назовите числа, четвёртая степень которых равна 0,0001, 0,0016,1/81, 256/625

а) Подбираем числа, квадрат которых равен данным значениям:

$$1^2=1,\quad 3^2=9,\quad 8^2=64,\quad 11^2=121.$$

Значит, подходят числа $$\pm 1,\ \pm 3,\ \pm 8,\ \pm 11.$$

б) Аналогично:

$$0{,}2^2=0{,}04,\quad 1{,}2^2=1{,}44,\quad \left(\frac{5}{6}\right)^2=\frac{25}{36},\quad \left(\frac{10}{7}\right)^2=\frac{100}{49}=2\frac{2}{49}.$$

Значит, подходят числа $$\pm 0{,}2,\ \pm 1{,}2,\ \pm \frac{5}{6},\ \pm \frac{10}{7}.$$

в) Ищем числа, четвёртая степень которых равна данным значениям:

$$1^4=1,\quad 2^4=16,\quad 3^4=81,\quad 5^4=625.$$

Значит, подходят числа $$\pm 1,\ \pm 2,\ \pm 3,\ \pm 5.$$

г) Проверяем четвёртую степень:

$$0{,}1^4=0{,}0001,\quad 0{,}2^4=0{,}0016,\quad \left(\frac{1}{3}\right)^4=\frac{1}{81},\quad \left(\frac{4}{5}\right)^4=\frac{256}{625}.$$

Значит, подходят числа $$\pm 0{,}1,\ \pm 0{,}2,\ \pm \frac{1}{3},\ \pm \frac{4}{5}.$$

Ответ

а) $$\pm 1,\ \pm 3,\ \pm 8,\ \pm 11$$

б) $$\pm 0{,}2,\ \pm 1{,}2,\ \pm \frac{5}{6},\ \pm \frac{10}{7}$$

в) $$\pm 1,\ \pm 2,\ \pm 3,\ \pm 5$$

г) $$\pm 0{,}1,\ \pm 0{,}2,\ \pm \frac{1}{3},\ \pm \frac{4}{5}$$