Упр.187 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 187

1. а)

   $$y=\frac{x^3-9x}{(3-x)(3+x)}=\frac{x(x^2-9)}{-(x^2-9)}=-x,$$
   $$x\ne \pm 3.$$

   График — прямая $$y=-x$$ с выколотыми точками при $$x=-3$$ и $$x=3$$.

2. б)

   $$y=\frac{8x^2-32}{x^2-4}=\frac{8(x^2-4)}{x^2-4}=8,$$
   $$x\ne \pm 2.$$

   График — прямая $$y=8$$ с выколотыми точками при $$x=-2$$ и $$x=2$$.

3. в)

   $$y=\frac{25x-x^3}{x^2+5x}=\frac{x(25-x^2)}{x(x+5)}=\frac{(5-x)(5+x)}{5+x}=5-x,$$
   $$x\ne 0,\quad x\ne -5.$$

   График — прямая $$y=5-x$$ с выколотыми точками при $$x=0$$ и $$x=-5$$.

4. г)

   $$y=\frac{3x^2+6x}{-x^2-2x}=\frac{3x(x+2)}{-x(x+2)}=-3,$$
   $$x\ne 0,\quad x\ne -2.$$

   График — прямая $$y=-3$$ с выколотыми точками при $$x=0$$ и $$x=-2$$.

Ответ

а) $$y=-x,\ x\ne \pm 3$$;
б) $$y=8,\ x\ne \pm 2$$;
в) $$y=5-x,\ x\ne 0,\ x\ne -5$$;
г) $$y=-3,\ x\ne 0,\ x\ne -2$$.