Упр.184 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 184

1. $$\frac{a+2+ab+2b}{b^2+2b+1}=\frac{(a+2)+b(a+2)}{(b+1)^2}=\frac{(a+2)(1+b)}{(b+1)^2}=\frac{a+2}{1+b}.$$

2. $$\frac{c^2-9-3d-cd}{c^2-9}=\frac{(c^2-9)-d(c+3)}{c^2-9}=\frac{(c-3)(c+3)-d(c+3)}{(c-3)(c+3)}$$

   $$=\frac{(c+3)(c-3-d)}{(c-3)(c+3)}=\frac{c-3-d}{c-3}.$$

3. $$\frac{2x-2y+x^2-xy}{x^2-y^2}=\frac{2(x-y)+x(x-y)}{x^2-y^2}=\frac{(x-y)(2+x)}{(x-y)(x+y)}=\frac{2+x}{x+y}.$$

4. $$\frac{4a^2-b^2+2a^2b-ab^2}{4a^2-4ab+b^2}=\frac{(4a^2-b^2)+ab(2a-b)}{(2a-b)^2}$$

   $$=\frac{(2a-b)(2a+b)+ab(2a-b)}{(2a-b)^2}=\frac{(2a-b)(2a+b+ab)}{(2a-b)^2}=\frac{2a+b+ab}{2a-b}.$$

Ответ

а) $$\frac{a+2}{1+b}$$; б) $$\frac{c-3-d}{c-3}$$; в) $$\frac{x+2}{x+y}$$; г) $$\frac{2a+b+ab}{2a-b}$$.