Упр.183 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 183

1. а)

   $$\frac{2m-2n+3mn-3n^2}{16m+54mn^3}=\frac{2(m-n)+3n(m-n)}{2m(8+27n^3)}=\frac{(m-n)(2+3n)}{2m(2+3n)(4-6n+9n^2)}=\frac{m-n}{2m(4-6n+9n^2)}.$$

2. б)

   $$\frac{8x^2+10xy}{4x^2+5xy-4x-5y}=\frac{2x(4x+5y)}{4x(x-1)+5y(x-1)}=\frac{2x(4x+5y)}{(x-1)(4x+5y)}=\frac{2x}{x-1}.$$

3. в)

   $$\frac{a-b+4ab-4b^2}{48ab^3+3ab+24ab^2}=\frac{(a-b)+4b(a-b)}{3ab(16b^2+8b+1)}=\frac{(a-b)(1+4b)}{3ab(4b+1)^2}=\frac{a-b}{3ab(1+4b)}.$$

4. г)

   $$\frac{p^3+p^2}{3p^2+4pq+3p+4q}=\frac{p^2(p+1)}{3p(p+1)+4q(p+1)}=\frac{p^2(p+1)}{(p+1)(3p+4q)}=\frac{p^2}{3p+4q}.$$

Ответ

а) $$\frac{m-n}{2m(4-6n+9n^2)}$$; б) $$\frac{2x}{x-1}$$; в) $$\frac{a-b}{3ab(1+4b)}$$; г) $$\frac{p^2}{3p+4q}$$.