Упр.182 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 182

1. а)
   $$\frac{p-t+2pt-2t^2}{1+4t+4t^2}=\frac{(p-t)+2t(p-t)}{(1+2t)^2}=\frac{(p-t)(1+2t)}{(1+2t)^2}=\frac{p-t}{1+2t}.$$

2. б)
   $$\frac{m^3-1}{4m^2+3mn-4m-3n}=\frac{(m-1)(m^2+m+1)}{4m(m-1)+3n(m-1)}=\frac{(m-1)(m^2+m+1)}{(m-1)(4m+3n)}=\frac{m^2+m+1}{4m+3n}.$$

3. в)
   $$\frac{a^2-2ab+b^2}{a-b-ab+b^2}=\frac{(a-b)^2}{(a-b)-b(a-b)}=\frac{(a-b)^2}{(a-b)(1-b)}=\frac{a-b}{1-b}.$$

4. г)
   $$\frac{6k+5l+6k^2+5kl}{k^2+1}=\frac{6k(1+k)+5l(1+k)}{(k+1)(k^2-k+1)}=\frac{(k+1)(6k+5l)}{(k+1)(k^2-k+1)}=\frac{6k+5l}{k^2-k+1}.$$

Ответ

а) $$\frac{p-t}{1+2t}$$; б) $$\frac{m^2+m+1}{4m+3n}$$; в) $$\frac{a-b}{1-b}$$; г) $$\frac{6k+5l}{k^2-k+1}$$.