Упр.181 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 181

1. а)

   $$\frac{p-t+2pt-2t^2}{p-t+pt-t^2}=\frac{(p-t)+2t(p-t)}{(p-t)+t(p-t)}=\frac{(p-t)(1+2t)}{(p-t)(1+t)}=\frac{1+2t}{1+t}.$$

2. б)

   $$\frac{12m+8n-3m^2-2mn}{3m^2+2mn-3m-2n}=\frac{4(3m+2n)-m(3m+2n)}{m(3m+2n)-(3m+2n)}=\frac{(3m+2n)(4-m)}{(3m+2n)(m-1)}=\frac{4-m}{m-1}.$$

3. в)

   $$\frac{a-b+4ab-4b^2}{a-b+ab-b^2}=\frac{(a-b)+4b(a-b)}{(a-b)+b(a-b)}=\frac{(a-b)(1+4b)}{(a-b)(1+b)}=\frac{1+4b}{1+b}.$$

4. г)

   $$\frac{24k+16l+6k^2+4kl}{6k^2+4kl+6k+4l}=\frac{6k(4+k)+4l(4+k)}{6k(k+1)+4l(k+1)}=\frac{(4+k)(6k+4l)}{(k+1)(6k+4l)}=\frac{4+k}{k+1}.$$

Ответ

а) $$\frac{1+2t}{1+t}$$; б) $$\frac{4-m}{m-1}$$; в) $$\frac{1+4b}{1+b}$$; г) $$\frac{k+4}{k+1}$$.