Упр.180 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 180

1. $$\frac{16a^2-8ab+b^2}{64a^3-b^3}=\frac{(4a-b)^2}{(4a-b)(16a^2+4ab+b^2)}=\frac{4a-b}{16a^2+4ab+b^2}$$

2. $$\frac{8p^3+27q^3}{4p^2+12pq+9q^2}=\frac{(2p+3q)(4p^2-6pq+9q^2)}{(2p+3q)^2}=\frac{4p^2-6pq+9q^2}{2p+3q}$$

3. $$\frac{125x^3-y^3}{25x^2-10xy+y^2}=\frac{(5x-y)(25x^2+5xy+y^2)}{(5x-y)^2}=\frac{25x^2+5xy+y^2}{5x-y}$$

4. $$\frac{27n^3+64m^3}{9n^2+24mn+16m^2}=\frac{(3n+4m)(9n^2-12mn+16m^2)}{(3n+4m)^2}=\frac{9n^2-12mn+16m^2}{3n+4m}$$

Ответ

а) $$\frac{4a-b}{16a^2+4ab+b^2}$$;
б) $$\frac{4p^2-6pq+9q^2}{2p+3q}$$;
в) $$\frac{25x^2+5xy+y^2}{5x-y}$$;
г) $$\frac{9n^2-12mn+16m^2}{3n+4m}$$.