Упр.18.7 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) 13 * 13 * 13 * 13 * 13 * 5 * 5 * 5;
б) 0,7*0,7*(-1/2)*(-1/2);
в) (-0,45) * (-0,45) * 7 * 7 * 7;
г) 1/9*1/9*1/9* 0,1* 0,1.

а) В выражении число $13$ повторяется 5 раз, а число $5$ — 3 раза, значит:

$$13 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 13^5 \cdot 5^3.$$

Основание степени $13$, показатель степени $5$; основание степени $5$, показатель степени $3$.

б) Число $0{,}7$ повторяется 2 раза, а число $-\dfrac12$ — 2 раза:

$$0{,}7 \cdot 0{,}7 \cdot \left(-\dfrac12\right) \cdot \left(-\dfrac12\right) = 0{,}7^2 \cdot \left(-\dfrac12\right)^2.$$

Основание степени $0{,}7$, показатель степени $2$; основание степени $-\dfrac12$, показатель степени $2$.

в) Число $-0{,}45$ повторяется 2 раза, а число $7$ — 3 раза:

$$(-0{,}45) \cdot (-0{,}45) \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 = (-0{,}45)^2 \cdot 7^3.$$

Основание степени $-0{,}45$, показатель степени $2$; основание степени $7$, показатель степени $3$.

г) Число $\dfrac19$ повторяется 3 раза, а число $0{,}1$ — 2 раза:

$$\dfrac19 \cdot \dfrac19 \cdot \dfrac19 \cdot 0{,}1 \cdot 0{,}1 = \left(\dfrac19\right)^3 \cdot 0{,}1^2.$$

Основание степени $\dfrac19$, показатель степени $3$; основание степени $0{,}1$, показатель степени $2$.

Ответ

а) $13^5 \cdot 5^3$; основания: $13$ и $5$, показатели: $5$ и $3$.
б) $0{,}7^2 \cdot \left(-\dfrac12\right)^2$; основания: $0{,}7$ и $-\dfrac12$, показатели: $2$ и $2$.
в) $(-0{,}45)^2 \cdot 7^3$; основания: $-0{,}45$ и $7$, показатели: $2$ и $3$.
г) $\left(\dfrac19\right)^3 \cdot 0{,}1^2$; основания: $\dfrac19$ и $0{,}1$, показатели: $3$ и $2$.