Упр.18.18 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

На путь по течению реки лодка тратит на 20 мин меньше, чем на тот же путь против течения реки.

Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость лодки, а $$y$$ км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению равна $$x+y$$ км/ч, а против течения — $$x-y$$ км/ч.

Обозначим длину пути через $$s$$ км. Тогда время движения по течению:

$$\frac{s}{x+y}$$

а против течения:

$$\frac{s}{x-y}$$

По условию на путь по течению лодка тратит на 20 минут меньше, чем на тот же путь против течения. Так как $$20$$ мин $$=\frac13$$ ч, получаем уравнение:

$$\frac{s}{x-y}-\frac{s}{x+y}=\frac13.$$

Это и есть математическая модель данной ситуации.

Ответ

$$\frac{s}{x-y}-\frac{s}{x+y}=\frac13,$$ где $$x$$ — собственная скорость лодки, $$y$$ — скорость течения, $$s$$ — длина пути.