Упр.18.37 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Сравните значения выражений: а) $$3^2 * 3^1$$ и $$3^{2 + 1}$$; б) $$4^2 * 4^2$$ и $$4^{2 + 2}$$; в) $$2^4 * 2^5$$ и $$2^{4 + 5}$$; г) $$5^2 * 5^3$$ и $$5^{2 + 3}$$.

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}.$$

1. $$3^2 \cdot 3^1 = 3^{2+1} = 3^3,$$
   значит, выражения равны.
2. $$4^2 \cdot 4^2 = 4^{2+2} = 4^4,$$
   значит, выражения равны.
3. $$2^4 \cdot 2^5 = 2^{4+5} = 2^9,$$
   значит, выражения равны.
4. $$5^2 \cdot 5^3 = 5^{2+3} = 5^5,$$
   значит, выражения равны.

Ответ

а) равны; б) равны; в) равны; г) равны.