Упр.18.26 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) c*c*..c k множителей * d*d…d n множителей;
б) -(a)*(-a)*…(-a) n множителей * b*b…b k множителей;
в) (a-b)*(a-b)… (a-b) m множителей *(x-z);
г) (p-q)*(p-q)*(x-y)…(x-y) m множителей.

При повторяющемся множителе удобно записывать произведение в виде степени.

1. $$c\cdot c\cdot \ldots \cdot c \cdot d\cdot d\cdot \ldots \cdot d = c^k d^n$$

   Здесь число множителей $$c$$ равно $$k$$, а число множителей $$d$$ равно $$n$$.

2. $$(-a)\cdot(-a)\cdot \ldots \cdot(-a)\cdot b\cdot b\cdot \ldots \cdot b = (-a)^n b^k$$

   Здесь $$(-a)$$ повторяется $$n$$ раз, а $$b$$ — $$k$$ раз.

3. $$\underbrace{(a-b)\cdot(a-b)\cdot \ldots \cdot(a-b)}_{m\ \text{множителей}}\cdot(x-z)=(a-b)^m(x-z)$$

4. $$\underbrace{(p-q)\cdot(p-q)}_{2\ \text{множителя}}\cdot \underbrace{(x-y)\cdot(x-y)\cdot \ldots \cdot(x-y)}_{m\ \text{множителей}}=(p-q)^2(x-y)^m$$

Ответ

а) $$c^k d^n$$; б) $$(-a)^n b^k$$; в) $$ (a-b)^m(x-z)$$; г) $$ (p-q)^2(x-y)^m$$.