Упр.18.20 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Из пунктов А и В в одном направлении одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист, скорость которого на 20 км/ч больше скорости велосипедиста, догнал велосипедиста за 15 мин.

Пусть скорость велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна $$x+20$$ км/ч.

За $$15$$ мин мотоциклист догнал велосипедиста, значит это время равно $$\frac{15}{60}=\frac14$$ ч.

За это время велосипедист проехал путь $$\frac14x$$ км, а мотоциклист — $$\frac14(x+20)$$ км.

Так как мотоциклист догнал велосипедиста, то их пути за это время отличаются на расстояние между пунктами $$A$$ и $$B$$:

$$\frac14(x+20)-\frac14x=s,$$

где $$s$$ — расстояние между пунктами $$A$$ и $$B$$.

Упростим:

$$\frac14x+5-\frac14x=s$$

$$5=s.$$

Значит, расстояние между пунктами $$A$$ и $$B$$ равно $$5$$ км.

Ответ

$$s=5\text{ км}$$