Упр.18.18 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

16 см2, 0,25 дм2, 100 мм2, 4/9 м2.
б) Вычислите ребро куба, если его объём равен:
27 мм3, 0,125 см3, 64 дм3, 8/125 м3.

а) Площадь квадрата выражается формулой $$S=a^2.$$ Тогда сторона квадрата равна корню из площади:

$$S=16\ \text{см}^2,\quad a=\sqrt{16}=4\ \text{см}.$$

$$S=0{,}25\ \text{дм}^2,\quad a=\sqrt{0{,}25}=0{,}5\ \text{дм}.$$

$$S=100\ \text{мм}^2,\quad a=\sqrt{100}=10\ \text{мм}.$$

$$S=\frac{4}{9}\ \text{м}^2,\quad a=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}\ \text{м}.$$

б) Объём куба выражается формулой $$V=a^3.$$ Тогда ребро куба равно кубическому корню из объёма:

$$V=27\ \text{мм}^3,\quad a=\sqrt[3]{27}=3\ \text{мм}.$$

$$V=0{,}125\ \text{см}^3,\quad a=\sqrt[3]{0{,}125}=0{,}5\ \text{см}.$$

$$V=64\ \text{дм}^3,\quad a=\sqrt[3]{64}=4\ \text{дм}.$$

$$V=\frac{8}{125}\ \text{м}^3,\quad a=\sqrt[3]{\frac{8}{125}}=\frac{2}{5}\ \text{м}.$$

Ответ

а) $4$ см; $0{,}5$ дм; $10$ мм; $\frac{2}{3}$ м.

б) $3$ мм; $0{,}5$ см; $4$ дм; $\frac{2}{5}$ м.