Упр.18.19 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Первый автомобиль, скорость которого на 14 км/ч меньше скорости второго, тратит на путь от пункта А до пункта В на 30 мин больше второго.

Пусть скорость первого автомобиля равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго автомобиля равна $$x+14$$ км/ч.

Обозначим расстояние от пункта $$A$$ до пункта $$B$$ через $$s$$ км.

Тогда время движения первого автомобиля равно $$\frac{s}{x}$$ ч, а второго — $$\frac{s}{x+14}$$ ч.

По условию первый автомобиль тратит на путь на $$30$$ мин больше, то есть на $$\frac{1}{2}$$ ч больше второго. Получаем уравнение:

$$\frac{s}{x}-\frac{s}{x+14}=\frac{1}{2}$$

Это и есть математическая модель данной ситуации.

Ответ

$$\frac{s}{x}-\frac{s}{x+14}=\frac{1}{2},$$ где $$x$$ км/ч — скорость первого автомобиля, $$x+14$$ км/ч — скорость второго, $$s$$ км — расстояние между пунктами $$A$$ и $$B$$.