Упр.18.11 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) Найдите значение параметра $$p$$, при котором график функции $$y=px$$ проходит через точку пересечения прямых $$6x-y=13$$ и $$y=-5x+20$$.

б) Найдите значение параметра $$p$$, при котором график функции $$y=px+1$$ проходит через точку пересечения прямых $$6x-y=13$$ и $$y=-5x+20$$.

а) Найдём точку пересечения прямых $$6x-y=13$$ и $$y=-5x+20$$.

$$\begin{cases} 6x-y=13,\\ y=-5x+20 \end{cases}$$
$$y=6x-13$$
$$6x-13=-5x+20$$
$$11x=33$$
$$x=3$$
$$y=6\cdot 3-13=18-13=5$$
Значит, точка пересечения — $$(3;5)$$.

График функции $$y=px$$ проходит через эту точку, значит:

$$5=3p$$
$$p=\frac{5}{3}$$

б) Так как график функции $$y=px+1$$ тоже проходит через точку $$(3;5)$$, получаем:

$$5=3p+1$$
$$3p=4$$
$$p=\frac{4}{3}$$

Ответ

а) $$p=\frac{5}{3}$$; б) $$p=\frac{4}{3}$$.