Упр.18.11 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

б) Найдите значение параметра р, при котором график функции у = рх + 1 проходит через точку пересечения прямых 6x — у = 13 и у = —5x + 20.

а) Найдём точку пересечения прямых $$6x-y=13$$ и $$y=-5x+20$$.

$$ \begin{cases} 6x-y=13,\\ y=-5x+20 \end{cases} $$
$$ y=6x-13 $$
$$ 6x-13=-5x+20 $$
$$ 11x=33 $$
$$ x=3 $$
$$ y=6\cdot 3-13=18-13=5 $$
Значит, точка пересечения — $$ (3;5) $$.

График функции $$y=px$$ проходит через эту точку, значит:

$$ 5=3p $$
$$ p=\frac{5}{3} $$

б) Так как график функции $$y=px+1$$ тоже проходит через точку $$ (3;5) $$, получаем:

$$ 5=3p+1 $$
$$ 3p=4 $$
$$ p=\frac{4}{3} $$

Ответ

а) $$p=\frac{5}{3}$$; б) $$p=\frac{4}{3}$$.