Упр.171 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 171. а) 91^2; б) 59^2; в) 82^2; г) 68^2.

Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, \qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. $$

1. $$91^2=(90+1)^2=90^2+2\cdot 90\cdot 1+1^2=8100+180+1=8281.$$

2. $$59^2=(60-1)^2=60^2-2\cdot 60\cdot 1+1^2=3600-120+1=3481.$$

3. $$82^2=(80+2)^2=80^2+2\cdot 80\cdot 2+2^2=6400+320+4=6724.$$

4. $$68^2=(70-2)^2=70^2-2\cdot 70\cdot 2+2^2=4900-280+4=4624.$$

Ответ

а) $$8281$$; б) $$3481$$; в) $$6724$$; г) $$4624$$.