Упр.17.6 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а)

$$\frac{3x+2y}{6}=3,\quad 2x+3y=2$$
$$3x+2y=18$$
$$2y=18-3x,\quad y=9-\frac{3}{2}x$$
$$2x+3\left(9-\frac{3}{2}x\right)=2$$
$$2x+27-\frac{9}{2}x=2$$
$$-\frac{5}{2}x=-25,\quad x=10$$
$$y=9-\frac{3}{2}\cdot 10=-6$$

Ответ: $$(10;\,-6)$$

б)

$$\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=4,\quad \frac{11x+9y}{6}=1$$
$$4x-3y=48$$
$$x=\frac{3}{4}y+12$$
$$11\left(\frac{3}{4}y+12\right)+9y=6$$
$$\frac{33}{4}y+132+9y=6$$
$$\frac{69}{4}y=-126,\quad y=-\frac{168}{23}$$
$$x=\frac{3}{4}\cdot\left(-\frac{168}{23}\right)+12=\frac{150}{23}$$

Ответ: $$\left(\frac{150}{23};\,-\frac{168}{23}\right)$$

в)

$$\frac{x}{2}-\frac{y}{5}=3,\quad \frac{6x+7}{5}=2x-y$$
$$5x-2y=30$$
$$6x+7=10x-5y$$
$$-4x+5y=-7$$
$$y=\frac{5x-30}{2}$$
$$-4x+5\cdot\frac{5x-30}{2}=-7$$
$$-8x+25x-150=-14$$
$$17x=136,\quad x=8$$
$$y=\frac{5\cdot 8-30}{2}=5$$

Ответ: $$(8;\,5)$$

г)

$$2x-3y=-24,\quad \frac{2x+y}{4}=-2$$
$$2x+y=-8$$
$$y=-2x-8$$
$$2x-3(-2x-8)=-24$$
$$8x+24=-24$$
$$8x=-48,\quad x=-6$$
$$y=-2\cdot(-6)-8=4$$

Ответ: $$(-6;\,4)$$

д)

$$\frac{x}{6}+\frac{y}{5}=\frac{1}{2},\quad \frac{7x+6y}{3}=-1$$
$$5x+6y=15$$
$$7x+6y=-3$$
$$2x=-18,\quad x=-9$$
$$5\cdot(-9)+6y=15$$
$$6y=60,\quad y=10$$

Ответ: $$(-9;\,10)$$

е)

$$x+y=\frac{1-3y}{4},\quad \frac{x}{5}+\frac{y}{3}=\frac{1}{5}$$
$$4x+4y=1-3y$$
$$4x+7y=1$$
$$3x+5y=3$$
$$x=\frac{1-7y}{4}$$
$$3\cdot\frac{1-7y}{4}+5y=3$$
$$3-21y+20y=12$$
$$-y=9,\quad y=-9$$
$$x=\frac{1-7(-9)}{4}=16$$

Ответ: $$(16;\,-9)$$