Упр.17.4 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) $$\begin{cases}5x-3y=14\\2x+y=10\end{cases}$$;

б) $$\begin{cases}x+5y=35\\3x+2y=27\end{cases}$$;

в) $$\begin{cases}2x-y=2\\3x-2y=3\end{cases}$$;

г) $$\begin{cases}7x-2y=15\\2x+y=9\end{cases}$$;

д) $$\begin{cases}x+3y=2\\2x+3y=7\end{cases}$$;

е) $$\begin{cases}3x+4y=55\\7x-y=56\end{cases}$$.

а)

$$\begin{cases} 5x-3y=14,\\ 2x+y=10 \end{cases}$$
Из второго уравнения выразим $$y$$:
$$y=10-2x.$$
Подставим в первое уравнение:
$$5x-3(10-2x)=14,$$
$$5x-30+6x=14,$$
$$11x=44,$$
$$x=4.$$
Тогда
$$y=10-2\cdot 4=2.$$

Ответ: $$(4;2).$$

б)

$$\begin{cases} x+5y=35,\\ 3x+2y=27 \end{cases}$$
Из первого уравнения выразим $$x$$:
$$x=35-5y.$$
Подставим во второе уравнение:
$$3(35-5y)+2y=27,$$
$$105-15y+2y=27,$$
$$-13y=-78,$$
$$y=6.$$
Тогда
$$x=35-5\cdot 6=5.$$

Ответ: $$(5;6).$$

в)

$$\begin{cases} 2x-y=2,\\ 3x-2y=3 \end{cases}$$
Из первого уравнения выразим $$y$$:
$$y=2x-2.$$
Подставим во второе уравнение:
$$3x-2(2x-2)=3,$$
$$3x-4x+4=3,$$
$$-x=-1,$$
$$x=1.$$
Тогда
$$y=2\cdot 1-2=0.$$

Ответ: $$(1;0).$$

г)

$$\begin{cases} 7x-2y=15,\\ 2x+y=9 \end{cases}$$
Из второго уравнения выразим $$y$$:
$$y=9-2x.$$
Подставим в первое уравнение:
$$7x-2(9-2x)=15,$$
$$7x-18+4x=15,$$
$$11x=33,$$
$$x=3.$$
Тогда
$$y=9-2\cdot 3=3.$$

Ответ: $$(3;3).$$

д)

$$\begin{cases} x+3y=2,\\ 2x+3y=7 \end{cases}$$
Из первого уравнения выразим $$x$$:
$$x=2-3y.$$
Подставим во второе уравнение:
$$2(2-3y)+3y=7,$$
$$4-6y+3y=7,$$
$$-3y=3,$$
$$y=-1.$$
Тогда
$$x=2-3(-1)=5.$$

Ответ: $$(5;-1).$$

е)

$$\begin{cases} 3x+4y=55,\\ 7x-y=56 \end{cases}$$
Из второго уравнения выразим $$y$$:
$$y=7x-56.$$
Подставим в первое уравнение:
$$3x+4(7x-56)=55,$$
$$3x+28x-224=55,$$
$$31x=279,$$
$$x=9.$$
Тогда
$$y=7\cdot 9-56=7.$$

Ответ: $$(9;7).$$