Упр.17.3 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) {y = 6x; 4x + y = 150};
б) {x = y — 2; 3x + 2y = 4};
в) {5x + 3y = 20; y = 4x + 1};
г) {x = 4y; x + 5y = 99};
д) {y = x + 1; 5x + 2y = 16};
е) {6x — 7y = 11; x = 8y — 5}.

1. а)

   $$y=6x$$
   $$4x+y=150$$
   Подставим $$y=6x$$ во второе уравнение:
   $$4x+6x=150$$
   $$10x=150$$
   $$x=15$$
   Тогда
   $$y=6\cdot 15=90$$

   Ответ: $$(15;90)$$

2. б)

   $$x=y-2$$
   $$3x+2y=4$$
   Подставим $$x=y-2$$ во второе уравнение:
   $$3(y-2)+2y=4$$
   $$3y-6+2y=4$$
   $$5y=10$$
   $$y=2$$
   Тогда
   $$x=2-2=0$$

   Ответ: $$(0;2)$$

3. в)

   $$5x+3y=20$$
   $$y=4x+1$$
   Подставим $$y=4x+1$$ в первое уравнение:
   $$5x+3(4x+1)=20$$
   $$5x+12x+3=20$$
   $$17x=17$$
   $$x=1$$
   Тогда
   $$y=4\cdot 1+1=5$$

   Ответ: $$(1;5)$$

4. г)

   $$x=4y$$
   $$x+5y=99$$
   Подставим $$x=4y$$ во второе уравнение:
   $$4y+5y=99$$
   $$9y=99$$
   $$y=11$$
   Тогда
   $$x=4\cdot 11=44$$

   Ответ: $$(44;11)$$

5. д)

   $$y=x+1$$
   $$5x+2y=16$$
   Подставим $$y=x+1$$ во второе уравнение:
   $$5x+2(x+1)=16$$
   $$5x+2x+2=16$$
   $$7x=14$$
   $$x=2$$
   Тогда
   $$y=2+1=3$$

   Ответ: $$(2;3)$$

6. е)

   $$6x-7y=11$$
   $$x=8y-5$$
   Подставим $$x=8y-5$$ в первое уравнение:
   $$6(8y-5)-7y=11$$
   $$48y-30-7y=11$$
   $$41y=41$$
   $$y=1$$
   Тогда
   $$x=8\cdot 1-5=3$$

   Ответ: $$(3;1)$$