Упр.17.3 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а)

$$y=6x$$
$$4x+y=150$$
Подставим $$y=6x$$ во второе уравнение:
$$4x+6x=150$$
$$10x=150$$
$$x=15$$
Тогда
$$y=6\cdot 15=90$$

Ответ: $$(15;90)$$

б)

$$x=y-2$$
$$3x+2y=4$$
Подставим $$x=y-2$$ во второе уравнение:
$$3(y-2)+2y=4$$
$$3y-6+2y=4$$
$$5y=10$$
$$y=2$$
Тогда
$$x=2-2=0$$

Ответ: $$(0;2)$$

в)

$$5x+3y=20$$
$$y=4x+1$$
Подставим $$y=4x+1$$ в первое уравнение:
$$5x+3(4x+1)=20$$
$$5x+12x+3=20$$
$$17x=17$$
$$x=1$$
Тогда
$$y=4\cdot 1+1=5$$

Ответ: $$(1;5)$$

г)

$$x=4y$$
$$x+5y=99$$
Подставим $$x=4y$$ во второе уравнение:
$$4y+5y=99$$
$$9y=99$$
$$y=11$$
Тогда
$$x=4\cdot 11=44$$

Ответ: $$(44;11)$$

д)

$$y=x+1$$
$$5x+2y=16$$
Подставим $$y=x+1$$ во второе уравнение:
$$5x+2(x+1)=16$$
$$5x+2x+2=16$$
$$7x=14$$
$$x=2$$
Тогда
$$y=2+1=3$$

Ответ: $$(2;3)$$

е)

$$6x-7y=11$$
$$x=8y-5$$
Подставим $$x=8y-5$$ в первое уравнение:
$$6(8y-5)-7y=11$$
$$48y-30-7y=11$$
$$41y=41$$
$$y=1$$
Тогда
$$x=8\cdot 1-5=3$$

Ответ: $$(3;1)$$