Дополнительная задача 17 Глава 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Аня и Света были в музее Клода Моне во Франции. После посещения музея в кафе Аня заказала 2 чашечки кофе и 3 круассана, а Света заказала 3 чашечки кофе и 2 круассана. Аня заплатила всего 10 евро. Сколько всего заплатила Света, если и Аня, и Света по 1 евро дали официанту, а цена и кофе, и круассана — целые числа в евро? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mord_semenov7 dop2/17 715

Пусть чашечка кофе стоит $$x$$ евро, а круассан — $$y$$ евро.

Тогда Аня заплатила за заказ и ещё 1 евро официанту, значит

$$2x+3y+1=10,$$

откуда

$$2x+3y=9.$$

Света заказала 3 чашечки кофе и 2 круассана, а также дала 1 евро официанту, поэтому она заплатила

$$m=3x+2y+1.$$

Из уравнения $$2x+3y=9$$ выразим $$y$$:

$$ 2x+3y=9 \\ 3y=9-2x \\ y=3-\frac{2}{3}x. $$

Так как $$x$$ и $$y$$ — целые числа, подберём целые значения. При $$x=3$$ получаем

$$y=3-\frac{2}{3}\cdot 3=1.$$

Проверка:

$$2\cdot 3+3\cdot 1=6+3=9.$$

Тогда

$$m=3\cdot 3+2\cdot 1+1=9+2+1=12.$$

Ответ

$$12$$ евро.