Упр.17 Повторение ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$-(2x+3)-(4x-1)+5x$$; б) $$-(1{,}1y+3{,}2)-(4{,}04y-2{,}27)$$; в) $$1{,}5z-\left(\frac{2}{5}z+3{,}1\right)+\left(0{,}09-1\frac{3}{10}z\right)$$; г) $$-\left(m-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{5}{6}m-\frac{7}{12}\right)-1\frac{4}{15}m$$.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$-(2x+3)-(4x-1)+5x=-2x-3-4x+1+5x=-x-2.$$

б) Аналогично:

$$-(1,1y+3,2)-(4,04y-2,27)=-1,1y-3,2-4,04y+2,27=-5,14y-0,93.$$

в) Сначала заменим смешанное число:

$$1\frac{3}{10}=1,3.$$

Тогда

$$1,5z-\left(\frac{2}{5}z+3,1\right)+\left(0,09-1\frac{3}{10}z\right)=1,5z-0,4z-3,1+0,09-1,3z=-0,2z-3,01.$$

г) Преобразуем смешанное число:

$$1\frac{4}{15}=\frac{19}{15}.$$

Тогда

$$-(m-\frac{1}{3})+\left(\frac{5}{6}m-\frac{7}{12}\right)-1\frac{4}{15}m=-m+\frac{1}{3}+\frac{5}{6}m-\frac{7}{12}-\frac{19}{15}m.$$

Соберём подобные слагаемые:

$$-m+\frac{5}{6}m-\frac{19}{15}m=-\frac{5}{30}m+\frac{25}{30}m-\frac{38}{30}m=-\frac{18}{30}m=-\frac{3}{5}m,$$

$$\frac{1}{3}-\frac{7}{12}=\frac{4}{12}-\frac{7}{12}=-\frac{1}{4}.$$

Значит,

$$-(m-\frac{1}{3})+\left(\frac{5}{6}m-\frac{7}{12}\right)-1\frac{4}{15}m=-\frac{3}{5}m-\frac{1}{4}.$$

Ответ

а) $$-x-2$$; б) $$-5,14y-0,93$$; в) $$-0,2z-3,01$$; г) $$-\frac{3}{5}m-\frac{1}{4}$$.