Упр.17.13 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку пересечения прямых $$y=9x-28$$ и $$y=13x+12$$.

Найдём точку пересечения прямых $$y=9x-28$$ и $$y=13x+12$$:

$$9x-28=13x+12$$
$$9x-13x=12+28$$
$$-4x=40$$
$$x=-10$$

Подставим найденное значение в любое из уравнений, например в $$y=9x-28$$:

$$y=9\cdot(-10)-28=-90-28=-118$$

Точка пересечения: $$(-10;\,-118)$$.

Искомая прямая проходит через точки $$(0;0)$$ и $$(-10;\,-118)$$, значит, она имеет вид $$y=kx$$.

Подставим точку $$(-10;\,-118)$$:

$$-118=-10k$$
$$k=11{,}8$$

Следовательно, уравнение прямой:

$$y=11{,}8x$$

Ответ

$$y=11{,}8x$$