Упр.17.10 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

б) Во время проведения рекламной акции на каждый второй купленный сырок предоставлялась скидка, при этом первый купленный сырок был дороже второго на 3,9 р. Сколько стоил каждый сырок, если цена второго сырка составляла 87 % от цены первого?

а) Пусть первая пачка вафель стоила $$x$$ р., а вторая — $$y$$ р.

Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x+y=52{,}5,\\ y=0{,}25x. \end{cases} $$

Подставим $$y=0{,}25x$$ в первое уравнение:

$$ x+0{,}25x=52{,}5 $$

$$ 1{,}25x=52{,}5 $$

$$ x=52{,}5:1{,}25=42 $$

Тогда

$$ y=0{,}25\cdot 42=10{,}5 $$

Значит, первая пачка стоила 42 р., вторая — 10 р. 50 к.

б) Пусть первый сырок стоил $$x$$ р., а второй — $$y$$ р.

По условию первый сырок дороже второго на 3,9 р., значит:

$$ x=y+3{,}9 $$

Также второй сырок составлял 87% от цены первого:

$$ y=0{,}87x $$

Составим систему:

$$ \begin{cases} x=y+3{,}9,\\ y=0{,}87x. \end{cases} $$

Подставим $$y=0{,}87x$$ в первое уравнение:

$$ x=0{,}87x+3{,}9 $$

$$ x-0{,}87x=3{,}9 $$

$$ 0{,}13x=3{,}9 $$

$$ x=3{,}9:0{,}13=30 $$

Тогда

$$ y=0{,}87\cdot 30=26{,}1 $$

Значит, первый сырок стоил 30 р., второй — 26 р. 10 к.

Ответ

а) 42 р. и 10 р. 50 к.; б) 30 р. и 26 р. 10 к.