Упр.17.10 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- а) Во время проведения рекламной акции упаковка вафель, состоящая из двух пачек, стоила 52 р. 50 к. При этом цена второй пачки вафель составляла $$25\%$$ от цены первой пачки. Сколько стоила каждая пачка вафель в данной упаковке во время рекламной акции?
б) Во время проведения рекламной акции на каждый второй купленный сырок предоставлялась скидка, при этом первый купленный сырок был дороже второго на $$3{,}9\text{ р.}$$ Сколько стоил каждый сырок, если цена второго сырка составляла $$87\%$$ от цены первого?
а) Пусть первая пачка вафель стоила $$x$$ р., а вторая — $$y$$ р.
Тогда по условию:
$$\begin{cases} x+y=52{,}5,\\ y=0{,}25x. \end{cases}$$
Подставим $$y=0{,}25x$$ в первое уравнение:
$$x+0{,}25x=52{,}5$$
$$1{,}25x=52{,}5$$
$$x=52{,}5:1{,}25=42$$
Тогда
$$y=0{,}25\cdot 42=10{,}5$$
Значит, первая пачка стоила 42 р., вторая — 10 р. 50 к.
б) Пусть первый сырок стоил $$x$$ р., а второй — $$y$$ р.
По условию первый сырок дороже второго на 3,9 р., значит:
$$x=y+3{,}9$$
Также второй сырок составлял 87% от цены первого:
$$y=0{,}87x$$
Составим систему:
$$\begin{cases} x=y+3{,}9,\\ y=0{,}87x. \end{cases}$$
Подставим $$y=0{,}87x$$ в первое уравнение:
$$x=0{,}87x+3{,}9$$
$$x-0{,}87x=3{,}9$$
$$0{,}13x=3{,}9$$
$$x=3{,}9:0{,}13=30$$
Тогда
$$y=0{,}87\cdot 30=26{,}1$$
Значит, первый сырок стоил 30 р., второй — 26 р. 10 к.
Ответ
а) 42 р. и 10 р. 50 к.; б) 30 р. и 26 р. 10 к.
