Упр.163 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

6) 8y4 — 40y3 + 50y2 = 0;
в) 81×4 — 18×3 + x2 = 0;
г) 27t3 + 36t2 + 12t = 0.

1. $$x^3+16x^2+64x=0$$

   Вынесем общий множитель $$x$$:

   $$x(x^2+16x+64)=0$$

   $$x(x+8)^2=0$$

   Отсюда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x+8=0$$

   $$x=-8$$

2. $$8y^4-40y^3+50y^2=0$$

   Вынесем общий множитель $$2y^2$$:

   $$2y^2(4y^2-20y+25)=0$$

   $$2y^2(2y-5)^2=0$$

   Отсюда:

   $$y=0 \quad \text{или} \quad 2y-5=0$$

   $$y=\frac{5}{2}$$

3. $$81x^4-18x^3+x^2=0$$

   Вынесем общий множитель $$x^2$$:

   $$x^2(81x^2-18x+1)=0$$

   $$x^2(9x-1)^2=0$$

   Отсюда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 9x-1=0$$

   $$x=\frac{1}{9}$$

4. $$27t^3+36t^2+12t=0$$

   Вынесем общий множитель $$3t$$:

   $$3t(9t^2+12t+4)=0$$

   $$3t(3t+2)^2=0$$

   Отсюда:

   $$t=0 \quad \text{или} \quad 3t+2=0$$

   $$t=-\frac{2}{3}$$

Ответ

а) $$x=0,\,-8$$; б) $$y=0,\,\frac{5}{2}$$; в) $$x=0,\,\frac{1}{9}$$; г) $$t=0,\,-\frac{2}{3}$$.