Упр.161 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) 12×5 — 3×3 = 0;
в) 49×3 — x = 0;
г) 2×4 — 32×2 = 0.

1. а) $$x^3-36x=0$$

   Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:

   $$x(x^2-36)=0$$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x^2-36=0$$

   $$x^2=36$$

   $$x=\pm 6$$

   Ответ: $$x=0,\ x=\pm 6$$.

2. б) $$12x^5-3x^3=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$3x^3(4x^2-1)=0$$

   Тогда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 4x^2-1=0$$

   $$4x^2=1$$

   $$x^2=\frac{1}{4}$$

   $$x=\pm \frac{1}{2}$$

   Ответ: $$x=0,\ x=\pm \frac{1}{2}$$.

3. в) $$49x^3-x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$x(49x^2-1)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 49x^2-1=0$$

   $$49x^2=1$$

   $$x^2=\frac{1}{49}$$

   $$x=\pm \frac{1}{7}$$

   Ответ: $$x=0,\ x=\pm \frac{1}{7}$$.

4. г) $$2x^4-32x^2=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$2x^2(x^2-16)=0$$

   Тогда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x^2-16=0$$

   $$x^2=16$$

   $$x=\pm 4$$

   Ответ: $$x=0,\ x=\pm 4$$.

Ответ

а) $$x=0,\ x=\pm 6$$; б) $$x=0,\ x=\pm \frac{1}{2}$$; в) $$x=0,\ x=\pm \frac{1}{7}$$; г) $$x=0,\ x=\pm 4$$.